Как перемножать скобки: правила, примеры

Литература

Ни один пользователь компьютера или ноутбука не обойдется без буквенных знаков на клавиатуре, вводимых с помощью соответствующих клавиш. Почти на каждой клавише обозначены 2 буквы – английская вверху и русская внизу, т.е. на клавиатуре есть 26 букв английского алфавита и 33 буквы русского. Причем это могут быть как строчные буквы, так и прописные, которые печатаются с помощью клавиши Shift.

Знаки препинания есть и в английской, и в русской раскладке, хотя и находятся в разных местах клавиатуры. Удобно при работе с русским текстом, что точка и запятая – это одна и та же клавиша, которая находится в нижнем ряду буквенных клавиш самой последней. Только запятая печатается в комбинации с клавишей с Shift. А в английской раскладке точка – клавиша с русской буквой Ю, а запятая – Б. Так что для ввода данных знаков препинания не нужно переключаться с одного шрифта на другой.

Цифровые знаки или цифры мы используем не только для вычислений, но и в тексте для обозначения различных числовых данных. При этом можно пользоваться как верхним цифровым рядом клавиатуры, так и дополнительным цифровым блоком (малая цифровая клавиатура), находящимся у клавиатуры справа.

Основные знаки арифметических действий (плюс «+», минус «-», умножение «*», деление «/»), расположенные на малой цифровой клавиатуре по аналогии с привычным калькулятором, поэтому ими удобно пользоваться при расчетах. А вот если Вам нужно именно напечатать знак равно «=», а не узнать результат вычислений, то такого знака Вы там не найдете. Он находится в верхнем цифровом ряду после цифры 0 через одну клавишу.

Вставка знака умножения в Microsoft Word

Когда нужно поставить знак умножения в MS Word, большинство пользователей выбирают не самое правильное решение. Кто-то ставит “*”, а кто-то поступает еще более радикально, ставя обычную букву “x”. Оба варианта в корне неправильны, хоть и могут “прокатить” в некоторых ситуациях. Если же вы печатаете в Ворде примеры, уравнения, математические формулы, обязательно нужно ставить правильный знак умножения.

Урок: Как в Word вставить формулу и уравнение

Наверное, многие еще со школы помнят, что в различной литературе можно столкнуться с различными обозначениями знака умножения. Это может быть точка, а может быть так называемая буква “x”, с разницей лишь в том, что оба эти символа должны находиться посреди строки и уж точно быть меньше основного регистра. В этой статье мы расскажем о том, как поставить в Ворде знак умножить, каждое из его обозначений.

Урок: Как в Word поставить знак степени

Добавление знака умножения в виде точки

Вы, наверное, знаете о том, что в Ворде имеется довольно большой набор неклавиатурных знаков и символов, которые во многих случаях могут оказаться очень полезными. Мы уже писали об особенностях работы с этим разделом программы, и знак умножения в виде точки мы тоже будем искать там.

Урок: Добавление символов и специальных знаков в Word

Вставка знака через меню “Символ”

1. Кликните в том месте документа, где нужно поставить знак умножения в виде точки, и перейдите во вкладку “Вставка”.

Примечание: Между цифрой (числом) и знаком умножения должен стоять пробел, также пробел должен стоять и после знака, перед следующий цифрой (числом). Как вариант, можно сразу написать те числа, которые нужно перемножить, и сразу поставить между ними два пробела. Знак умножения будем добавлять непосредственно между этими пробелами.

2. Откройте диалоговое окно “Символ”. Для этого в группе “Символы” нажмите кнопку “Символ”, а затем выберите пункт “Другие символы”.

3. В выпадающем меню “Набор” выберите пункт “Математические операторы”.

Урок: Как в Ворде поставить знак суммы

4. В изменившемся списке символов найдите знак умножения в виде точки, кликните по нему и нажмите “Вставить”. Закройте окно.

5. Знак умножения в виде точки будет добавлен в указанном вами месте.

Вставка знака с помощью кода

У каждого знака, представленного в окне “Символ”, есть свой код. Собственно, именно в этом диалоговом окне и можно подсмотреть, какой код имеет знак умножения в виде точки. Там же вы сможете увидеть комбинацию клавиш, которая поможет преобразовать введенный код в знак.

Урок: Горячие клавиши в Word

1. Установите указатель курсора в том месте, где должен находиться знак умножения в виде точки.

2. Введите код “2219” без кавычек. Делать это нужно на цифровом блоке клавиатуры (расположен справа), предварительно убедившись в том, что режим NumLock активен.

3. Нажмите “ALT+X”.

4. Введенные вами цифры будут заменены на знак умножения в виде точки.

Добавление знака умножения в виде буквы “x”

Ситуация с добавлением знака умножения, представленного в виде некоего крестика или, что более близко, уменьшенной буквы “x”, несколько сложнее. В окне “Символ” в наборе “Математические операторы”, как и в других наборах, вы его не найдете. И все же, добавить этот знак можно с помощью специального кода и еще одной клавиши.

Урок: Как в Ворде поставить знак диаметра

1. Установите курсор в том месте, где должен находиться знак умножения в виде крестика. Переключитесь в английскую раскладку.

2. Зажмите клавишу “ALT” и введите на цифровом блоке клавиатуры (справа) код “0215” без кавычек.

Примечание: Пока вы держите клавишу “ALT” и вводите цифры, они не отображаются в строке — так и должно быть.

3. Отпустите клавишу “ALT”, на этом месте появится знак умножения в виде буквы “x”, расположенный посреди строчки, как мы с вами привыкли это видеть в книгах.

Вот, собственно, и все, из этой небольшой статьи вы узнали, как в Word поставить знак умножения, будь то точка или диагональный крестик (буква “x”). Осваивайте новые возможности Ворд и используйте в полной мере потенциал этой программы. Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы. Опишите, что у вас не получилось.Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Автосумма и другие математические операции в MS Word

Итак, у меня есть простейшая таблица созданная в MS Word (кстати, я создал её ). Все что требуется сделать — заполнить последний столбец, да не абы как, а автоматически: умножив данные находящиеся в столбцах «Цена» и «Количество».

Самая обычная таблица созданная в MS Word

Но мы выбираем другой путь: ставим курсор мыши в первую ячейку нужного столбца, и на вкладке «Макет» , в группе «Данные» , выбираем инструмент «Формула» .

На экран выводится окно «Формула» и тут начинается самое интересное.

Окно создания формул для Word

Нас интересует поле «Формула» , где по умолчанию содержится что-то вроде «=SUM(LEFT) «. Без дополнительных пояснений понятно, что эта формула суммирует, а не умножает. Стираем все кроме знака равно, и ниже, в выпадающем списке «Вставить функцию» выбираем PRODUCT(). Вписываем в скобки слово LEFT, и нажимаем «Ок».

Как только окно настроек пропадает, в ячейке таблицы немедленно оказывается результат вычисления. И… честно говоря, на этом вся понятность заканчивается. Как же работает эту штука? Да, тут не обойтись без дополнительных пояснений.

Как работать с формулами в таблицах

В текстовом редакторе можно делать и некоторые вычисления. Для этого мы создаем таблицу и заполняем ее данными. Затем идем во вкладку “Макет” и вставляем в нужную ячейку формулу.

Теперь выбираем функцию из предложенного стандартного набора. Я, например, хочу посчитать сумму элементов в столбце. Выглядеть формула будет так.

Какие действия доступны в таблицах Word:

• ABS – абсолютное значение числа;
• AND – проверка истинности выражения;
• AVERAGE – вычисление среднего арифметического значения;
• COUNT – подсчет количества элементов в диапазоне;
• DEFINED – показывает, правильно ли составлено выражение в скобках;
• FALSE – функция всегда возвращает 0;
• IF – проверка истинности условия;
• INT – округление до ближайшего целого числа;
• MAX – поиск наибольшего значения из заданных;
• MIN – определение минимального значения;
• MOD – нахождение остатка от деления;
• NOT – еще один оператор для проверки истинности выражения;
• OR – проверка на истинность хотя бы одного из двух условий;
• PRODUCT – произведение элементов;
• ROUND – округление с заданной точностью;
• SUM – сумма;
• SIGN – определяем, является ли число положительным или отрицательным;
• TRUE – проверка истинности выражения.

Изменение произведения чисел при изменении его сомножителей

Чтобы понять, что происходит с произведением чисел при изменении одного или нескольких сомножителей, нужно вспомнить, что действие умножения – это частный случай действия сложения, а также переместительный и сочетательный законы сложения.

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, произведение также увеличится в это же число раз.

Рассмотрим пример 18 ∙2. Увеличив второй сомножитель, к примеру, в 3 раза, мы получим другое выражение: 18 ∙6.

Действительно:

18 ∙2 =3618 ∙6 =108.

Если мы увеличим 36 в 3 раза, то мы получим как раз 108.

По-другому и быть не может, и вот почему.

Первое произведение представляет собой сумму двух слагаемых:

18+18.

Второе произведение – это сумма шести таких же слагаемых:

18+18+18+18+18+18.

Если мы, воспользовавшись сочетательным законом умножения, сгруппируем эти слагаемые по 2, то получим следующее:

(18+18)+(18+18)+(18+18).

Как видите, у нас получилось 3 одинаковых слагаемых, каждый из которых равен первому произведению. А это значит, что полученное произведение состоит из трех, которые были даны изначально, то есть, в 3 раза больше начального. Что и требовалось доказать.

Для второго сомножителя справедливость этого свойства доказывается на основе переместительного закона умножения.

Если уменьшить один из сомножителей в несколько раз, произведение также уменьшится в это же число раз.

Если увеличить один из сомножителей в несколько раз, а второй в это же число раз уменьшить, то произведение при этом не поменяется.

Действительно, при увеличении одного из сомножителей , а при уменьшении другого сомножителя . Поэтому, если увеличить одно и одновременно уменьшить другое число, то эти изменения компенсируют друг друга, и произведение :

32 ∙8 =256,

Увеличим первый сомножитель в 4 раза, а второй во столько же раз уменьшим:

128 ∙2 =256.

Теперь уменьшим первый сомножитель произведения 32 ∙8 в 4 раза, а второй уменьшим в это же число раз:

8 ∙32 =256.

Степени

Между различными произведениями заслуживают особого внимания такие, в которых производители равны. Так, например:

2 × 2 = 4,    3 × 3 = 9.

Квадраты. Произведение двух равных множителей называется квадратом числа.

В наших примерах 4 есть квадрат 2, 9 есть квадрат 3.

Кубы. Произведение трех равных множителей называется кубом числа.

Так, в примерах 2 × 2 × 2 = 8, 3 × 3 × 3 = 27, число 8 есть куб 2, 27 есть куб 3.

Вообще произведение нескольких равных множителей называется степенью числа. Степени получают свои названия от числа равных множителей.

Произведения двух равных множителей или квадраты называются вторыми степенями.

Произведения трех равных множителей или кубы называются третьими степенями, и т. д.

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Знак умножения в Ворде поставить

Всем привет! При составлении отчётного документа какой-либо компании-производителя товара в программе «Microsoft Word» зачастую пригождается использование знака умножения. Большинство людей могут использовать либо звёздочку, либо букву «х», но всё это неправильно, ведь в «Ворде» есть масса способов поставить знак умножения, о которых мы сегодня и поговорим.

Наверняка все ещё со школьной скамьи помнят, как в различных видах литературы знак умножения обозначался по-разному. Где-то это была буква «х», где-то просто точка по центру, а где то значок «снежинки». В программе «Microsoft Word» существует каждое из этих обозначений, за исключением снежинки. Но при желании можно поставить звёздочку, хоть это и будет не так красиво смотреться. Итак, давайте же разберёмся, где найти и как поставить значок умножения.

Знак умножения в виде точки

Наверняка каждый человек, который работает в текстовом редакторе «Microsoft Word» знает о том, что здесь существует огромное количество знаков или символов, которых просто не найти на клавиатуре. Вставить знак произведения в виде точки можно через меню «Символ». Так же это можно сделать с помощью специального кода, но про него мы поговорим позже.

1) Первым делом вам нужно отметить тот фрагмент текста, где нужно вставить знак умножения и кликнуть по нему правой кнопкой мыши. Далее из выпавшего меню вам нужно выбрать раздел «Вставка».

Важно!Между двумя символами, где и будет стоять знак произведения обязательно должно быть 3 пробела. Вместо центрального пробела встанет непосредственно сам знак, а остальные будут отделять его от цифр

Для того, чтобы не было повторений пробелов вам нужно выделить именно центральный, чтобы вместо него был помещён нужный нам значок и повторов отступлений не происходило.

2) Теперь переходим в меню «Символы», далее нам нужен раздел «Символ», а оттуда нужно перейти в меню «Другие символы».

Каждый символ, который предоставлен в разделе «Символы» в программе «Microsoft Word» имеет свой уникальный код. Как вы уже поняли, в этом разделе и можно узнать, какой код имеет нужный нам символ. Но эту информацию можно так же с лёгкостью отыскать в интернете. Выбирайте тот способ, который будет вам удобен.

Знак умножения в виде буквы «х» Если вам нужно использовать конкретно данный символ, который походит на строчную версию литеры «Х», то стоит вас обескуражить- в текстовом редакторе «Microsoft Word» о нём нет никакой информации.

Если вы станете искать по разделам «Символы», то ничего не найдёте. Но в интернете присутствует необходимая информация, которая нужна нам для добавления этого знака.1) Первым делом, как и в способах выше, вам нужно отметить то место, где нужный нам знак будет располагаться.

2) Теперь нам нужно нажать и удерживать клавишу «Alt» и на цифровой панели клавиатуры справа ввести комбинацию цифр «0215» (убрав кавычки).

Обязательным условием является ввод цифр именно с правой панели клавиатуры, так как обычная верхняя строка с числами будет открывать вам разделы программы «Microsoft Word».

Так же, пока вы держите зажатой кнопку «Alt» вы не сможете видеть те цифры, которые набираете. Это нормально, так что не беспокойтесь.На этом всё. После того, как вы снимите палец с кнопки «Alt» на отмеченном вами месте возникнет знак умножения в виде икса.

Итак, как вы видите, поставить знак умножения в текстовом редакторе «Microsoft Word» довольно таки просто. Надеемся, что данный материал смог помочь вам.Всем мир!

Как умножать в «Экселе» ячейки между собой?

Умножение в «Экселе»

​ на одну позицию.​ ссылки на ячейку​ элементы листа «Экселя»,​В наши дни одним​ ячейке C2. Формула​ значение одной ячейки​ исходного числа, то​: Клавиатура должна быть​ в Excel»​ контекстного меню «Специальная​Рассмотрим,​ вычитания или добавления​ a5 (перетаскивая вниз​ вам, с помощью​ C и еще​ A на число​ должны быть умножены​Чтобы избежать этого, необходимо​ при переносе на​ то есть ячейки.​ из самых популярных​

Умножение ячейки на ячейку

​ =A2*C2 даст правильный​ с USD и​ макрос тебе рисовать​ английская для записи​В Excel можно​ вставка» и ставим​как умножить столбец Excel​ процента.​ по столбцу).​ кнопок внизу страницы.​ один перед 2:​ 3 в ячейке​ друг на друга,​ зафиксировать либо номер​ новый адрес указателя.​

​Получив результат, может потребоваться​ средств для сложных​ результат (4500) в​ всё остальное в​ надо… иначе никак…​ формулы. Можно писать​ посчитать определенные ячейки​ галочку у функции​ на число, как​В этом примере мы​Щелкните правой кнопкой мыши​ Для удобства также​$C$2​ C2. Формула​ это могут быть​ строки умножаемой ячейки,​ То есть, если​ создание его копии,​ вычислений является программа​ ячейке B2. Однако​ формулах само подравняется…​ просто вот так,​ маленькими буквами. =a1*b1​ по условию выборочно.​ «Умножить». Ещё стоит​ прибавить проценты в​ столбца B должен​ на выделенную область​ приводим ссылку на​.​=A2*C2​ как столбцы, строки,​ либо её целиком​ необходимо перемножить попарно​ и нередко пользователи,​

Перемножение столбцов и строк

​ Microsoft Excel. Её​ копирование формулы в​Gennady​ без макроса, ячейка​ в ячейке С.​ Смотрите в статье​ галочка у функции​ Excel​ содержать в настоящее​ ячеек и выберите​ оригинал (на английском​Нажмите клавишу ВВОД.​даст правильный результат​ ячейки, так и​ — в таком​ значения в двух​ не задумываясь, просто​ широкий функционал позволяет​ последующие ячейки столбца​: Доброго времени суток.​ не может быть​Noname zbackfirst​ «Как посчитать в​ «Все».​, т.д. Есть несколько​ время, затраченное на​

​ команду​ языке) .​Совет:​ (4500) в ячейке​ целые массивы. Стоит​ случае будет возможность​ столбцах, достаточно записать​ копируют значение этой​ упростить решение множества​ B не будет​Все гораздо проще,​ и исходным значением​: написать формулу для​ Excel ячейки в​

Умножение строки или столбца на ячейку

​Как вызвать функции,​ впособов, как прибавить​ сумму набора и​Специальная вставка​Возможно после некоторого времени​  Вместо того чтобы​ B2. Однако копирование​ отметить, что при​ использовать её значение​ формулу умножения для​ ячейки, вставляя его​ задач, на которые​ работать, поскольку ссылка​ товарищи. Записываете в​ и результатом… а​ одной ячейки​ определенных строках».​ смотрите в статье​ или ычесть проценты,​ столбец C содержит​

​(выполните​ вы сотрудничали процентов​ вводить символ $,​ формулы в последующие​ наличии пустой ячейки​ для нескольких столбцов.​ первой пары ячеек,​ в другую. Однако​ раньше приходилось тратить​ на ячейку C2​ любую свободную ячейку​ макрос могёт прочесть​например в A2​Объясните на пальцах. Есть​ «Функции Excel. Контекстное​ например налог, наценку,​

Как перемножить все числа в строке или столбце

​ процент по которым,​не​ в Excel. Или,​ вы можете поместить​ ячейки столбца B​ в заданном диапазоне​ В случае с​ после чего, удерживая​ при таком подходе​ немало времени. Сегодня​ изменяется на C3,​ ваш коэффициент. Выделяете​ ячейку, сделать с​ написать​ три колонки А,​ меню» тут.​ т.д.​ сократите. Вот представляет​щелкните стрелку рядом​ возможно, что расчет​ указатель вставки в​ не будет работать,​ результат умножения не​

​ умножением строки на​ знак «чёрный плюс»,​ произойдёт изменение и​ мы рассмотрим, как​ C4 и т.​ эту ячейку и​ прочитанной величиной нужные​=A1*3,1416​ В,С. Как сделать​Нажимаем «ОК». Чтобы выйти​Как умножить столбец на​ собой формулу можно​ с​ процентов не ваших​ начале или конце​ поскольку ссылка на​ будет равен нулю​ некоторую ячейку достаточно​ появившийся в правом​ соответствующих ссылок, указывавших​ умножать в «Экселе»​ д. Так как​ копируете (чтоб «мурашки»​ преобразования и заменить​затем потянуть за​

Резюме

​ так чтобы А​ из режима копирование​ число.​ ввести в ячейке​Пунктом Специальная вставка​ навыков избранные математические.​ ссылки на ячейку​ ячейку C2 изменяется​ — в этом​ зафиксировать букву столбца,​ нижнем углу, растянуть​ на множители. Для​ ячейки между собой​ в этих ячейках​ побежали) , затем​ значение в ячейке​ угол ячейки мышкой​ умножала на В​

​ (ячейка С1 в​

fb.ru>

Умножение многозначного числа на многозначное

Чтобы умножить многозначное число 3029 на многозначное 429, или найти произведение 3029 * 429, нужно повторить 3029 слагаемым 429 раз и найти сумму. Повторить 3029 слагаемым 429 раз значит повторить его слагаемым сначала 9, потом 20 и, наконец, 400 раз. Следовательно, чтобы умножить 3029 на 429, нужно 3029 умножить сначала на 9, потом на 20 и, наконец, на 400 и найти сумму этих трех произведений.

Три произведения

называются частными произведениями.

Полное произведение 3029 × 429 равно сумме трех частных:

3029 × 429 = 3029 × 9 + 3029 × 20 + 3029 × 400.

Найдем величины этих трех частных произведений.

1. Умножая 3029 на 9, находим:

    3029
   ×   9 
   27261 первое частное произведение

2. Умножая 3029 на 20, находим:

    3029
   ×   20 
    60580 второе частное произведение

3. Умножая 3026 на 400, находим:

    3029
   ×   400 
   1211600 третье частно произведение

Сложив эти частные произведения, получим произведение 3029 × 429:

Не трудно заметить, что все эти частные произведения есть произведения числа 3029 на однозначные числа 9, 2, 4, причем ко второму произведению, происходящему от умножения на десятки, приписывается один нуль, к третьему два нуля.

Нули, приписываемые к частным произведениям, опускают при умножении и ход вычисления выражают письменно:

В таком случае, при умножении на 2 (цифру десятков множителя) подписывают 8 под десятками, или отступают влево на одну цифру; при умножении на цифру сотен 4, подписывают 6 в третьем столбце, или отступают влево на 2 цифры. Вообще каждое частное произведение начинают подписывать от правой руки к левой под тем порядком, к которому принадлежит цифра множителя.

Отыскивая произведение 3247 на 209, имеем:

Здесь второе частное произведение начинаем подписывать под третьим столбцом, ибо оно выражает произведение 3247 на 2, третью цифру множителя.

Мы здесь опустили только два нуля, которые должны были явиться во втором частном произведении, как как оно выражает произведение числа на 2 сотни или на 200.

Из всего сказанного выводим правило. Чтобы умножить многозначное число на многозначное,

1. нужно множителя подписать под множимым так, чтобы цифры одинаковых порядков находились в одном вертикальном столбце, поставить слева знак умножения и провести черту.

2. Умножение начинают с простых единиц, затем переходят от правой руки к левой, умножают последовательное множимое на цифру десятков, сотен и т. д. и составляют столько частных произведений, сколько значащих цифр во множителе.

3. Единицы каждого частного произведения подписывают под тем столбцом, к которому принадлежит цифра множителя.

4. Все частные произведения, найденные таким образом, складывают вместе и получают в сумме произведение.

Чтобы умножить многозначное число на множитель, оканчивающейся нулями, нужно отбросить нули во множителе, умножить на оставшееся число и потом приписать к произведению столько нулей, сколько их находится во множителе.

Пример. Найти произведение 342 на 2700.

Если множимое и множитель оба оканчиваются нулями, при умножении отбрасывают их и затем к произведению приписывают столько нулей, сколько их содержится в обоих производителях.

Пример. Вычисляя произведение 2700 на 35000, умножаем 27 на 35

Приписывая к 945 пять нулей, получаем искомое произведение:

2700 × 35000 = 94500000.

Число цифр произведения. Число цифр произведения 3728 × 496 можно определить следующим образом. Это произведение более 3728 × 100 и меньше 3728 × 1000. Число цифр первого произведения 6 равно числу цифр в множимом 3728 и во множителе 496 без единицы. Число цифр второго произведения 7 равно числу цифр во множимом и во множителе. Данное произведение 3728 × 496 не может иметь цифр менее 6 (числа цифр произведения 3728 × 100, и более 7 (числа цифр произведения 3728 × 1000).

Откуда заключаем: число цифр всякого произведения или равно числу цифр во множимом и во множителе, или равно этому числу без единицы.

В нашем произведении может содержаться или 7 или 6 цифр.

Принципы умножения десятичных дробей

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами: складывать и вычитать, делить и умножать. В этом блоке узнаем, как умножать дроби.

Свойства умножения десятичных дробей

Переместительное свойство умножения — от перестановки мест множителей произведение не изменяется. ab = ba Сочетательное свойство умножения — чтобы умножить число на произведение двух чисел, нужно сначала умножить его на первый множитель, затем полученное произведение умножить на второй множитель. (ab)c = a(bc) Распределительное свойство умножения относительно сложения — чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. a(b + c) = ab + ac Распределительное свойство умножения относительно вычитания — чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. a(b — c) = ab — ac

Умножение десятичных дробей друг на друга можно упростить и просто умножить натуральные числа. Главное — правильно поставить запятую в ответе.

Если в задаче даны десятичные дроби с разными знаками — используем правило умножения отрицательных чисел. Как быстро запомнить:

«−−»	минус на минус дает плюс
«−+»	минус на плюс дает минус
«+−»	плюс на минус дает минус
«++»	плюс на плюс дает плюс

Числа с единицей и нулями (10, 100, 1000 и т. д.) называются разрядными единицами, так как цифра 1 — единственная значимая цифра в числе и от ее местоположения зависит количественное значение числа

Важно запомнить правила для умножения и деления на разрядную единицу:

• Чтобы умножить число на разрядную единицу, достаточно к числу справа дописать столько нулей, сколько их содержит разрядная единица.
• Чтобы разделить число на разрядную единицу, достаточно от числа справа отбросить столько нулей, сколько их содержит разрядная единица.

Решение вирусных школьных математических задач с опущенным знаком умножения

Я не буду рассматривать все варианты, предложенные в интернете, а просто покажу, какими правилами необходимо руководствоваться при решении подобных вирусных математических задач.

Первым действием, с чем никто не спорит, находится выражение в скобках. Получаем:

1) \(2+2=4\).

А вот дальше начинается самое интересное. Загвоздка подобных задач, приводящая к их неоднозначному толкованию, заключается в опущенном знаке умножения.

Столкновение мнений происходит из-за того, что кто-то забыл, что означает пропущенный знак умножения между числом и скобкой, кто-то не понял это в свое время, а у кого-то это вообще прошло мимо.

Пункт 3 в списке случаев, когда возможно опустить знак умножений, нам говорит, что это допускается . А если есть явное указание на существование одного из множителей, значит существует, как минимум, ещё один множитель, а именно: выражение в скобках.

Предположим, что в данной задаче главное – это последовательность совершения действий, на чем настаивают некоторые комментаторы задачи, и после вычисления суммы в скобках нужно выполнить действия второй ступени: сперва деление 8 на 2, потом умножение 4 на 4. Но тогда получается, что в записи \(8\div 2(2+2)\) знак умножения пропущен между делителем 2 и скобкой (2+2), что является нарушением правил опускания знака умножения, и такая трактовка условия . Для корректного представления частного \(8\div 2\), оно должно было быть заключено в скобки следующим образом: \((8\div 2)(2+2)\).

Следовательно, мы можем рассматривать 2 перед скобкой только как множитель, 8 – это, безусловно, делимое, а делителем выступает выражение, представленное произведением \(2 \times (2+2)\). Само выражение \(8\div 2\times (2+2)\) при этом – это деление числа на произведение, где 2 – это первый множитель, а \((2+2)\) – это второй множитель.

Получается, полностью понятная запись этой задачи, тождественная исходной и не вызывающая разночтений, выглядит так:

\(8\div \).

Корректность начального условия задачи и преобразования его при помощи скобок в такой вид я покажу чуть ниже.

А найти результат деления числа на произведение можно двумя способами:1) делимое число разделить на результат произведения;2) делимое разделить на первый множитель произведения, результат разделить на второй множитель и т.д.

Поэтому, решения этой задачи – нахождение произведения первого множителя 2 и второго, представляющего собой сумму выражения в скобках:

2) \(2\times 4=8\).

Остается только выполнить третье действие – найти частное от деления 8 на 8:

3) \(8\div 8=1\).

Итак, результат решения задачи:

\(8\div 2\times (2+2)=1\).

Подтверждением правильности исходной записи задачи и ее преобразования в полностью понятный вид является практика правописания алгебраических выражений: при записи деления числа на произведение, в котором были опущены знаки умножения, скобки, заключающие в делителе число, выраженное произведением, также обычно опускаются. То есть:\(a\div ( k\times l\times m)=a\div (klm)=a\div klm\).

А в нашем случае мы имеем результат этой записи, то есть, в делителе, который выражен произведением с опущенным знаком умножения, были опущены скобки. И нам следует выполнить обратные действия, то есть: восстановить опущенные скобки и знак умножения. Тогда наш изначальный пример приобретет такой вид, тождественный начальному:

\(8\div \).

Да, вирусные примеры с опущенным знаком умножения специально записываются таким образом, который предполагает возникновение разночтения у людей с разной математической подготовкой. И без знания правил и четкого их понимания выпутаться практически невозможно.