Как правильно округлять числа после запятой

Как округлить до десятых

Правило округления числа до десятых.

Если первая из отброшенных цифр , 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры округления до десятых числа:Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».

ОКРВВЕРХ.МАТ и ОКРВНИЗ.МАТ

Округление с заданной точностью также можно производить принудительно вверх или вниз с помощью ОКРВВЕРХ.МАТ и ОКРВНИЗ.МАТ. Например, при расчете заказа, когда никак нельзя заказать меньше расчетного объема, но при этом нужно и кратность сохранить. То есть одна «лишняя» штука требует заказа дополнительно целого ящика. Аргументы функции те же.

Это были основные формулы округления в Excel. Но есть еще парочку, которые используются реже.

Функция ЦЕЛОЕ в Excel отбрасывает дробную часть и таким образом округляет вниз до ближайшего целого. Будет полезна при расчете целого количество лет между датами (возраст человека).

Функции ЧЁТН и НЕЧЁТ округляют числа до ближайшего четного или нечетного значения соответственно.

Зачем нужно округление

Округлять числа необходимо для точности измерений. В некоторых сферах жизни погрешности в расчетах могут иметь очень серьезные последствия. Для этого существует метрология — наука, изучающая правила округления чисел и погрешности.

Приведем несколько примеров, в которых неправильное округление не приведет ни к чему страшному:

Средняя зарплата в нашей стране. Очень интересный показатель, который постоянно меняется. Например, по данным за 2015 год, средняя зарплата составила 32560 рублей. Если выражать в тысячах, получится число 32,56. Согласно математическим правилам его можно округлить до 33. После чего вынести официальную версию, что средняя зарплата равна 33 тысячам рублей.
Стоимость покупки. В каждом супермаркете можно увидеть товар со стоимостью, например, 48 рублей и 60 копеек. Если вы хотите совершить много покупок, логично будет прибавить к общей сумме 49 или даже 50 рублей. Это избавит вас от неловких ситуаций, когда вам не хватает совсем немного для оплаты покупки. А также сохранит вам лишнюю мелочь, которая может пригодиться потом.
Показания весов, как правило, ошибаются на 0,5—1 процент. Соответственно, если вы встали на весы, и они показали 50 килограммов, значит, вы можете весить на 500 граммов больше или меньше, чем увидели на шкале прибора. Согласитесь, ничего страшного в этом нет. Главное, что вы узнали свой примерный вес

Важно понять, что в мире все приблизительно, и везде есть погрешности.
Средний балл — самая распространённая ситуация. Например, для поступления в университет на бюджетное место необходим средний балл аттестата выше, чем 4,5

Абитуриента не примут, если его средний балл равен 4,48. По математическим правилам 4,48 можно округлить до четырёх с половиной. Однако в жизни такие правила не всегда работают.

Однако есть ситуации, где правильное округление является необходимостью. Наверняка читатель мог подумать, зачем нужна какая-то наука об округлении? Ведь все просто — округлять можно как в большую, так и в меньшую сторону, в зависимости от личной выгоды. Такой принцип применим не ко всем сферам жизни. Науку об округлении в первую очередь необходимо изучать инженерам-электроникам.

Люди, которые учились в технических институтах, знают, что при разработке определенных приборов необходимо провести много различных расчетов. Чаще всего промежуточными результатами этих расчетов являются нецелые числа. Чтобы они не повлияли на конечный результат, их нужно округлять только по определённым правилам либо вообще этого не делать, а работать с конечным результатом.

Суть в том, что погрешность может быть довольно велика (около 5 процентов), и это может плохо кончиться. Например, посчитанное значение напряжения тока в электрической цепи может быть неподходящим, и техническое устройство работать не будет. Или того хуже, инженера может ударить током.

Чтобы избежать подобных казусов, студентам технических вузов и инженерам необходимо знать правила округления.

Изменение количества отображаемых знаков после запятой без изменения числового значения

Выполнение такого рода действия осуществляется при помощи настроек числового формата, путем уменьшения количества знаков после запятой, при этом само числовое значение не округляется, округляется только его отображение на экране монитора. Внести изменения в настройки числового формата, можно при помощи кнопок «Увеличить разрядность» и «Уменьшить разрядность» на ленте Excel 2007 во вкладке «Главная», в группе «Число».

В других версиях Excel эти кнопки выглядят аналогично. Изменения в настройки числового формата, а именно увеличение либо уменьшение количества отображаемых знаков после запятой, можно внести в настройках формата ячеек. Не буду повторять о том, как вызвать окно “Формат ячеек” разными способами, так как ранее этот вопрос уже рассматривался. Использование вышеописанного метода округления может приводить к некоторым нежелательным последствиям, например вот к такому:

Как видно из примера, некорректная настройка числового формата привела к тому, что 2+3=6, что неверно.

Работа с таблицами Excel

Округление результатов вычислений

Существует ряд задач, для решения которых нет необходимости оперировать с большим количеством знаков после запятой. В частности, для работы с денежными единицами достаточно двух десятичных разрядов. В таком случае в определенных операциях (как промежуточных, так и производящих итоговые вычисления) необходимо выполнить округление результатов. Это может быть округление как до второго десятичного знака (скажем, до копеек, центов и т. д.), так и до целых значений. С этой целью используется функция округления, которая вводится посредством диалогового окна Мастер функций.

Рис. 2.28. Панель функции «ОКРУГЛ»

Данная функция округляет число до указанного количества десятичных разрядов. Синтаксис ее следующий:

ОКРУГЛ(число; количество_цифр)

здесь число — это округляемое число, количество_цифр — это количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число.

Например, для операции извлечения корня в нашем примере формула округления будет иметь такой вид:

=ОКРУГЛ(В10/\(1/С10);2)

Первый аргумент, В10/\(1/С10), показывает, для какой операции выполняется округление, а второй (цифра 2) определяет количество десятичных разрядов. В нашем случае вычисления осуществляются с точностью до второго знака после запятой (например, до копеек). Однако округление необходимо производить на определенном этапе расчетов.

ПРИМЕР: На таможню приходит товар стоимостью 3 цента за единицу в количестве 1000 штук. Курс обмена — 29,31 руб./$, а все таможенные платежи (без учета НДС) составляют 29,45%. База начисления для таможенных платежей будет равна цене в долларах, умноженной на курс доллара и количество единиц товара:
$0,03 * 29,31 * 1000 = 879,30 руб.

При умножении базы начисления на ставку таможенного сбора получается сумма, которой быть не может (так как не существует пока в мире десятых и сотых долей копеек при перечислении их через банк):
879,30 руб. * 29,45% = 258,9539 руб.

Если и далее производить расчеты без округления размера таможенного платежа, то можно получить стоимость партии товара, которая равна стоимости товара плюс таможенные платежи:
879,30 руб. + 258,9539 руб. = 1138,25385 руб.

Таким образом, цена единицы товара будет следующей:
1138,25385 руб. : 1000 шт. = 1,138254 руб.

Полученные неправильные результаты представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Пример неправильного расчета таможенных платежей

Поэтому некоторые значения следует округлить с точностью до копеек. А сумма таможенного платежа должна вычисляться по формуле

=ОКРУГЛ(цена в долларах х на курс доллара х количество;2)

Цифра 2 означает, что выполняется округление с точностью до второго знака (то есть до копеек).

Таким же образом можно округлить и стоимость партии товара, в результате чего получится сумма, равная 1138,25 руб. Однако операция округления цены за единицу товара может привести к нежелательным последствиям. Это зависит от того, как происходит расчет цены. Если округлить цену товара до копеек, исходя из стоимости партии товара:

=ОКРУГЛ(1138,25/1000;2)

то результат будет равен 1,14 руб. Но получается парадокс: произведя обратный расчет, мы получим, что партия стоит 1,14 * 1000 =1140 руб. Откуда-то взялись лишние 2 рубля. Эти 2 рубля могут значительно усложнить ведение бухгалтерского учета, если в бухгалтерской программе не предусмотрена возможность задания разрядности денежной единицы при некоторых операциях. До какого же знака целесообразно задать точность в данном примере?

В нашем случае точность округления должна быть равна разрядности копеек (2 знака после запятой) плюс разрядность числа, определяющего объем партии (у нас 3 разряда). Таким образом, необходимо округление до пятого знака.

Таблица 2.2. Пример правильного расчета таможенных платежей и стоимости товара

В Excel существует более 10 функций округления, каждая из которых выполняет эту операцию по-своему. Часть из них представлена на рис. 2.29. Исчерпывающую информацию относительно всех этих функций вы можете получить в справке Excel, вызываемой путем нажатия функциональной клавиши .

Рис. 2.29. Функции округления в Excel

Округление натуральных чисел

Когда полная точность не нужна или невозможна, числа округляют, т.е. заменяют близкими числами с нулями на конце. Например, на концерт продано 9 678 билетов, данное число в разговоре можно заменить выражением «около 10 тыс. билетов». В таком случае число 10 тыс. называют приближенным значением числа 9 678 и говорят, что число 9 678 округлили до числа 10 тыс. Записывают 9 67810 тыс.

В зависимости от ситуации натуральные числа округляют до того или иного разряда: до десятков, до сотен, до тысяч и т.д.

Правило округления натуральных чисел

Примеры:

а) Округлим до сотен тысяч число 1 456 345.

Подчеркиваем цифру в разряде сотен тысяч 1 456 345. Справа от подчеркнутой цифры стоит 5, поэтому прибавляем к цифре подчеркнутого разряда 1 и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 1 500 000.

Записывают решение так: 1 456 3451 500 0001 млн 500 тыс.

б) Округлим до миллионов число 32 123 574.

Подчеркиваем цифру в разряде миллионов 32 123 574. Справа от подчеркнутой цифры стоит 1, поэтому цифру подчеркнутого разряда оставляем ту же и заменяем нулями все цифры, расположенные справа от подчеркнутой, получим 32 000 000.

Записывают решение так: 32 123 57432 000 00032 млн.

Обратите внимание: в круглом числе должно получится столько же цифр, как и в исходном. Если мы число округляем в большую сторону (т.е

прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком

Если мы число округляем в большую сторону (т.е. прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с избытком, если же округляем число в меньшую сторону (т.е. не прибавляем к округляемой цифре разряда 1), тогда такое число называют приближенным значением с недостатком.

Почему Excel округляет большие числа?

Почти в любом калькуляторе или программе, если вводить слишком большие числа, они округляются до вида E+ и так далее. Excel не является исключением. Почему так происходит?Если число содержит больше 11 цифр, то он автоматически переводится в вид 1,111E+11. Такое представление числа называется экспоненциальным. Образовать такой способ представления вручную довольно сложно. Для этого необходимо вычислить логарифм числа и совершить еще несколько операций.

Если нам не нужно, чтобы Excel осуществлял округление огромных чисел, нам необходимо поставить перед соответствующим значением знак ‘. Предварительно нужно выставить текстовый формат. Но выполнять математические операции без использования специальных формул уже будет нельзя. 

Также допустим ввод значений в виде числа с пробелами. Excel автоматически превратит ячейку в текстовый формат. Реализовать же, чтобы программа электронных таблиц не делала этого, невозможно напрямую. Только через установку апострофа. 

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 1271,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1298,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1524,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1557,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 846,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 849,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 856,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 858,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1036,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1054,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 569,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 754,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 778,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 236,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 628,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 855,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 876,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1184,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1198,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1580,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 150,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

ОКРУГЛЕНИЕ К БЛИЖАЙШЕМУ ЦЕЛОМУ

Округление к ближайшему целому до N-го знака осуществляется по следующему правилу:

• если N+1 знак < 5, то N-ый знак остается без изменений, а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются);
• если N+1 знак > 5, то N-ый знак увеличивают на единицу, а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются).

Примеры округления до 2 знаков после запятой:

2.4545 → 2.452.4564 → 2.46

По способам округления числа в случае когда N+1 знак равен 5, выделяются следующие виды округления к ближайшему целому:

• Математическое округление;
• Банковское округление;
• Случайное округление;
• Чередующееся округление.

Математическое округление в случае если N+1 знак = 5 увеличивает N-й знак на единицу,  а все знаки после N-го отбрасываются (обнуляются). 

Пример математического округления до 2-х знаков после запятой:

2.4554 → 2.46

Данное округление в ABL реализовано в функции ROUND.

ROUND(iRnd, n)

• iRnd — округляемое значение;
• n — знак до которого осуществляется округление.

Банковское округление отличается от математического тем, что предполагает округление в таком случае к ближайшему четному числу. Т.е. результатом округления числа 2.5 при математическом округлении будет 3, а при банковском 2. 

FUNCTION BankRound RETURNS DECIMAL (INPUT iRnd AS DEC, INPUT n AS INT).    DEF VAR ChkFor5 AS INTEGER NO-UNDO.   DEF VAR B_Round AS DECIMAL NO-UNDO.   B_Round = ROUND(iRnd,n).   ChkFor5 = ROUND(((TRUNCATE(iRnd, n + 1) -                      TRUNCATE(iRnd,n)) * EXP(10, n + 1)),0).   IF ChkFor5 = 5 THEN    DO:      IF ((TRUNCATE(iRnd,n) * EXP(10,n)) MOD 2) = 0 THEN          B_Round = TRUNCATE(i,n).   END.   RETURN B_Round.END FUNCTION.

Случайное округление осуществляет равновероятное округление числа 5 как в меньшую (N-ый знак остается без изменений) так и в большую (N-ый знак увеличивают на единицу) стороны. Например, в момент округления значения можно генерировать случайное целое число в пределах . Если полученное число равно нулю, то округление осуществляется в меньшую сторону, если единице, то в большую.

FUNCTION RandomRound RETURNS DECIMAL (INPUT iRnd AS DEC, INPUT n AS INT).   DEF VAR vResult AS DECIMAL NO-UNDO.   DEF VAR ChkFor5 AS INTEGER NO-UNDO.   DEF VAR vRandom  AS DECIMAL NO-UNDO.   vRandom = RANDOM(0,1).   vResult = TRUNCATE(iRnd,n).   ChkFor5 = ROUND(((TRUNCATE(iRnd, n + 1) -                      TRUNCATE(iRnd,n)) * EXP(10, n + 1)),0).   IF ChkFor5 = 5 THEN vResult = vResult + vRandom * EXP(10, - n).    RETURN vResult.END FUNCTION. 

Чередующееся округление осуществляет округление числа 5 поочередно то в меньшую, то в большую стороны. Данное округление очевидно применимо при необходимости округления массива чисел, а не единичного числа.

Общий порядок округления и терминология

• Округление числа, записанного в позиционной системе счисления с M знаками дробной части, может производиться «до K-го знака после запятой», где K ≤ M. При таком округлении в записи числа отбрасываются справа (M-K) значащих цифр, а K-я цифра после запятой может измениться. Применяется также терминология с указанием единицы наименьшей десятичной доли, сохраняющейся у округлённого числа, то есть «округление до десятых», «…до сотых», «…до тысячных» и т. д. (соответствует округлению до одного, двух, трёх и так далее знаков после запятой). Частный случай, когда K=0, называется «округлением до целого».
• Когда при округлении отбрасываются значащие цифры целой части числа, говорят об «округлении до десятков» (сотен, тысяч и так далее), отбрасывая, соответственно, один, два, три и более знака. При таком округлении отбрасываемые цифры целой части числа заменяются на нули.
• Для чисел, представленных в нормализованном виде, говорят об «округлении до K (значащих) цифр». При этом мантисса числа сохраняет K значащих цифр, остальные цифры справа отбрасываются.

Функция SQL ROUND

Функция SQL ROUND(результат_вычислений, n) округляет результат вычислений до n-го знака после запятой.
Округление производится по правилам арифметики.

Если n — отрицательное число (−n), то округление происходит до n-го знака перед запятой. Таким образом,
с помощью функции ROUND можно получить и целое число как результат округления.

Пример 1. В базе данных фирмы есть таблица Staff, содержащая
данные о сотрудниках фирмы. Выведем индивидуальные размеры заработной платы сотрудников:

SELECT Name, Salary
FROM STAFF

Результатом выполнения запроса будет следующая таблица:

Для вычисления среднего размера заработной платы пишем запрос:

SELECT AVG(Salary)
FROM STAFF

Получим следующий результат:

Для отчётов результат с таким числом знаков после запятой не годится. Округлим результат до второго
знака после запятой с помощью функции ROUND:

SELECT ROUND(AVG(Salary),2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Пример 2. Теперь округлим результат до первого знака до запятой,
применяя в функции ROUND параметр минус единица:

SELECT ROUND(AVG(Salary),−1)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Сместим округление ещё на один знак влево и применим в функции ROUND параметр минус 2:

SELECT ROUND(AVG(Salary),−2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Функция SQL ROUND может применяться ещё и с третьим необязательными параметром
(кроме MySQL). Если этим параметром будет 1, то округление производиться не будет, просто в результате
будет оставлено столько знаков после запятой, сколько указано во втором параметре.

Пример 3. Оставить в результате вычислений средней заработной
платы два знака после запятой, не производя округления. Применяем функцию ROUND с тремя параметрами:

SELECT ROUND(AVG(Salary),2,1)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Результат будет следующим:

Функция MySQL TRUNCATE

В MySQL аналогом разновидности функции ROUND без округления результата является функция TRUNCATE.
Она, как и ROUND в общем случае имеет два параметра: результат вычислений и число знаков после запятой.

Пример 4. Условие то же, что в примере 3, но в MySQL. Применяем
функцию TRUNCATE:

SELECT TRUNCATE(AVG(Salary),2)
AS Avg_Salary
FROM STAFF

Получим результат без округления, как в предыдущем примере:

Как округлять числа в Google Таблицах (используя функцию ОКРУГЛЕНИЯ)

Синтаксис функции ROUND (ОКРУГЛ) следующий:

ROUND(value, )

Здесь,

• value — это число, которое нужно округлить. Это может быть числовое значение или ссылка на ячейку, содержащую числовое значение.
• Places — это количество цифр или десятичных знаков, до которых вы хотите округлить значение. Этот параметр не является обязательным. Если он не указан, по умолчанию предполагается, что его значение равно 0.

Давайте рассмотрим несколько примеров и попытаемся округлить заданные значения столбца A до количества мест, указанного в столбце B, с помощью функции ROUND:

На изображении выше вы увидите, что:

• В строке 2 мы хотим округлить значение 213,146 до 1 десятичного знака. Согласно стандартным правилам округления цифра округления 1 остается прежней. Итак, округленное число теперь становится 213,1 . Мы фактически «округлили» значение 213,145 в меньшую сторону .
• В строке 3 мы хотим округлить значение 213,146 до 2 знаков после запятой. Согласно стандартным правилам округления цифра округления 4 увеличивается на 1. Округленное число теперь становится 213,15 . По сути, мы округлили значение 213,145 .
• В строке 5 в формуле отсутствует параметр мест, поэтому будет использоваться значение по умолчанию 0. Это означает, что мы хотим округлить значение 213,146 до 0 десятичных знаков, другими словами, до ближайшего целого числа. Согласно стандартным правилам округления, ближайшее целое число к 213,146 равно 213 . И снова мы округлили значение 213,146 в меньшую сторону .
• В строке 10 снова отсутствует параметр мест. Итак, нам снова нужно округлить значение до ближайшего целого числа. Ближайшее целое число к 213,642 — 214 . Здесь мы, по сути, «округлили» значение 213,642 .

Функцию ОКРУГЛ также можно использовать с отрицательными значениями параметра places. В таких случаях значение округляется слева от десятичной точки. Так,

• если разряды равно -1, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших десятков.
• если количество мест равно -2, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших сотен.
• если разряды равно -3, функция ОКРУГЛ округляет значение до ближайших тысяч.

и так далее.

Давайте рассмотрим еще несколько примеров, чтобы понять, как функция ROUND работает с отрицательными значениями параметра place:

На изображении выше вы увидите, что:

• В строке 2 мы округляем значение 213,146 до -1 разряда . Функция удаляет все цифры справа от десятичной точки. Затем он округляет значение слева от десятичной точки до ближайших десятков. Ближайшая к числу 13 десятка — 10 . Итак, функция округляет значение до 210 .
• В строке 3 округляем значение 213,146 до -2 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших сотен. Ближайшая сотня к числу 213 — 200 . Итак, функция округляет значение до 200 .
• В строке 6 округляем значение 266,142 до -1 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших десятков. Ближайшая к числу 66 десятка равна 70. Итак, функция округляет значение до 270 .
• В строке 9 округляем значение 656,142 до -3 разряда . Функция округляет целую часть значения до ближайших тысяч. Ближайшие тысячи к числу 656 — 1000 . Итак, функция округляет значение до 1000 .

Из приведенных выше примеров ясно, что функция ROUND либо округляет заданное значение в большую, либо в меньшую сторону, в зависимости от стандартных правил округления. Но что, если вы хотите, чтобы ваша ценность округлялась только в большую сторону, а не в меньшую?

В таких случаях вы можете использовать функцию ROUNDUP Google Таблицах.

Как округлить число функцией ОКРУГЛ

ОКРУГЛ – это основная функция округления чисел в Excel, которая округляет число до указанного количества знаков.

Синтаксис :

Число — любое действительное число, которое вы хотите округлить. Это может быть число или ссылка на ячейку.

Число_разрядов — количество знаков для округления числа. Вы можете указать положительное или отрицательное значение в этом аргументе:

Если число_разрядов больше 0, число округляется до указанного количества десятичных знаков. Например, =ОКРУГЛ(17,25; 1) округляет число 17,25 до 17,3.

Чтобы округлить число до десятых, укажите в аргументе число_разрядов значение равное 1.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до десятых

Если необходимо округлить число до сотых, задайте аргумент число_разрядов равным 2.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до сотых

Для того чтобы округлить число до тысячных, введите 3 в число_разрядов.

Как округлить число в Excel – Как округлить число до тысячных

• Если число_разрядов меньше 0, все десятичные разряды удаляются, а число округляется слева от десятичной точки (до десятых, до сотен, до тысяч и т. д.). Например, =ОКРУГЛ(17,25; -1) округляет 17,25 к ближайшему кратному 10 числу и возвращает в результате 20.
• Если число_разрядов равно 0, число округляется до ближайшего целого числа (без десятичных знаков). Например, =ОКРУГЛ(17,25; 0) округляет 17,25 до 17.

На следующем изображении демонстрируются несколько примеров, как округлить число в Excel в формуле ОКРУГЛ:

Как округлить число в Excel – Примеры формул, как округлить число, функцией ОКРУГЛ

Округление чисел формулой

Второй способ предполагает реальное округление числа. Для этого используется формулы, с помощью которых задается исходное число, которое нужно округлить и количество знаков после запятой (разрядов), которые нужно сохранить.

Для округления чисел существуют следующие формулы:

Данные формулы принимают по два аргумента. «Ячейка» — это любое действительное число или адрес ячейки. А «количество разрядом» — это количество знаков после запятой, которые нужно сохранить.

До сотых

Например, для того чтобы округлить число в ячейке B2 до сотых (до двух разрядов) нужно использовать формулу «=ОКРУГЛ(B2; 2)», где B2 – это адрес ячейки, а второе число «2» — это количество цифр после запятой.

До десятых

Для округления до десятых формула такая же «=ОКРУГЛ(B2; 1)», но во втором аргументе, который указывает на количество цифр после запятой, указываем «1».

До целого числа

Тоже самое и при округлении до целого числа. Используем ту же формулу «=ОКРУГЛ(B2; 0)», но во втором аргументе указываем «».

До десятков или сотни

При необходимости данную формулу можно использовать для округления целой части числа до десятков или до сотни. Для этого во втором аргументе нужно указать отрицательное значение. Например, значение «-1» приведет к округлению до десятков, «-2» до сотни и т. д.

Округление вверх или вниз

Формула «ОКРУГЛ» использует стандартные правила округления, когда в зависимости от значения число может округляться к большему или меньшему значению. Если вам нужно округлить число строго вверх, вне зависимости от самого числа, то следует использовать формулу «=ОКРУГЛВВЕРХ(ячейка; количество разрядов)», а для округления строго вниз нужно использовать формулу «=ОКРУГЛВНИЗ(ячейка; количество разрядов)».

Формулы «ОКРУГЛВВЕРХ» и «ОКРУГЛВНИЗ» работают точно также, как и «ОКРУГЛ». Первый аргумент формулы принимает число или адрес ячейки, а второй – количество цифр после запятой. Для округления до десятков или сотен нужно использовать отрицательные значения.

Округление чисел

Для нахождения приближенного значения применяется такое действие как округление чисел.

Слово «округление» говорит само за себя. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числá.

Мы уже занимались «округлением» чисел, когда делили большие числа. Напомним, что для этого мы оставляли без изменения цифру, образующую старший разряд, а остальные цифры заменяли нулями. Но это были лишь наброски, которые мы делали для облегчения деления. Своего рода лайфхак. По факту, это даже не являлось округлением чисел. Именно поэтому в начале данного абзаца мы взяли слово округление в кавычки.

На самом деле, суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.

Рассмотрим простой пример на округление. Дано число 17. Требуется округлить его до разряда десятков.

Не забегая вперёд попробуем понять, что означает «округлить до разряда десятков». Когда говорят округлить число 17, то надо понимать, что от нас требуют найти ближайшее круглое число от числá 17. Причём в ходе этого поиска возможно изменения коснутся и той цифры, которая располагается в разряде десятков числá 17 (т.е цифры 1).

Предстáвим числа от 10 до 20 с помощью следующего рисунка:

На рисунке видно, что для числá 17 ближайшее круглое число это число 20. Значит ответ к задаче таким и будет: «17 приближённо равно 20″

17 ≈ 20

Мы нашли приближённое значение для 17, то есть округлили его до разряда десятков. Видно, что после округления в разряде десятков появилась новая цифра 2.

Попробуем найти приближённое число для числа 12. Для этого снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что ближайшее круглое число для 12 это число 10. Значит ответ к задаче таким и будет: 12 приближённо равно 10

12 ≈ 10

Мы нашли приближённое значение для 12, то есть округлили его до разряда десятков. В этот раз цифра 1, которая стояла в разряде десятков в числе 12, не пострадала от округления. Почему так получилось мы расскажем позже.

Попробуем найти ближайшее число для числá 15. Снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что число 15 одинаково удалено от круглых чисел 10 и 20. Возникает вопрос: которое из этих круглых чисел будет приближённым значением для числа 15? Для таких случаев условились принимать бóльшее число за приближённое. 20 больше чем 10, поэтому приближённое значение для 15 будет число 20

15 ≈ 20

Округлять можно и большие числа. Естественно, для них делать рисунки и изображать числа не представляется возможным. Для них существует свой способ. Например, округлим число 1456 до разряда десятков.

Итак, мы должны округлить 1456 до разряда десятков. Разряд десятков начинается на пятёрке:

Теперь о существовании первых цифр 1 и 4 временно забываем. Остается число 56

Теперь смотрим, какое круглое число находится ближе к числу 56. Очевидно, что ближайшее круглое число для 56 это число 60. Значит заменяем число 56 на число 60

Значит при округлении числа 1456 до разряда десятков полýчим 1460

1456 ≈ 1460

Видно, что после округления числа 1456 до разряда десятков, изменения коснулись и самогó разряда десятков. В новом полученном числе в разряде десятков теперь располагается цифра 6, а не 5.

Округлять числа можно не только до разряда десятков. Округлять число можно до разряда сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее.

После того, как станóвится ясно, что округление это ни что иное как поиск ближáйшего числá, можно применять готовые правила, которые значительно облегчают округление чисел.

Округление чисел в Excel с помощью изменения формата ячейки

Если вы хотите округлить числа исключительно с целью презентации, вы можете изменить формат ячейки, выполнив следующие шаги:

• Кликнуть по ячейке с числовым значением;
• Открыть меню форматирования ячейки с помощью сочетания клавиш CTRL+1 или кликнуть по ячейке правой кнопкой и в выпадающем списке выбрать пункт “ Формат ячеек “;
• В всплывающем окне “ Формат ячеек ” перейти на вкладку “ Число “;
• В разделе “ Числовые форматы ” кликнуть по пункту “ Числовой “;
• В меню окна найти пункт “ Число десятичных знаков ” и указать точное количество знаков после запятой, которое вы хотите оставить;
• Кликните по кнопке “ ОК ” для сохранения настроек форматирования.

Важно! Этот метод только визуально округляет число, не “отрезая” числа после запятой

Как работать с функциями в Excel

Мы рассмотрели самый простой способ убрать лишние знаки. Использовать его довольно удобно, если менять сами данные в таблице нам не нужно. Теперь мы переходим к использованию различных функций. Но сначала я хочу напомнить вам, что это такое, а также как с ними работать.

Функции ускоряют и упрощают вычисления. Например, нам надо посчитать сумму в столбце, в котором 100 значений. Мы можем делать это самым прямым способом “1+20+30+43…” и так 99 раз. Или написать встроенную команду “СУММ”, указать диапазон ячеек, и программа за секунду сделает расчеты.

Первый способ

Чтобы вручную написать формулу в ячейке с использованием функции, обязательно нужно:

1. Поставить знак =.
2. Правильно указать название.
3. Открыть круглую скобку.
4. Указать через точку с запятой аргументы, то есть данные, которые будут использоваться.
5. Закрыть скобку.

Что может выступать аргументом математических формул:

• число,
• формула,
• диапазон ячеек.

Пример: функция “=СУММ(F21:F30)” посчитает сумму чисел, написанных в столбце F с позиции F21 до F30.

Эти правила нужно запомнить, иначе программа не сможет сделать вычисления, а будет выдавать ошибку такого вида.

Второй способ

Если неудобно писать команды вручную, то можно воспользоваться библиотекой, которая находится во вкладке “Формулы”.

Нас в данный момент интересуют математические операции. Нажимаем на соответствующий раздел и выбираем нужную процедуру.

Откроется диалоговое окно, в котором легко понять, какие аргументы нужно указать. Заполните поля и нажмите “ОК”.